在歷年的考研中,數學總是一門讓無數考生感覺頭疼欲裂的學科。如今考研時間臨近,讓不少沒有做好數學復習的同學,感覺如墜深淵,不知道該如何復習備考了。面對這樣的情況,考生該如何判斷數學的曲線拐點,又該如何復習考研數學。
函數是高等數學的研究對象,函數的特性包括分析特性和幾何特性,分析特性包括函數的極限、函數的連續與間斷、函數的導數、函數的積分等,幾何特性包括曲線的圖形、曲線的切線和法線、曲線的凹凸性、曲線所圍成的面積等,其中曲線的凹凸性是反映曲線的彎曲方向的,如果曲線向下彎曲,則稱之為凸,如果曲線向上彎曲,則稱之為凹,如果曲線在某點的彎曲方向發生改變,則稱該點為拐點,拐點是考研數學的一點考點,如何判別曲線的拐點:
一、拐點的定義
在前面的分析和例題中,我們介紹了曲線拐點的三種判別方法,一種是根據幾何圖形的彎曲方向是否改變來進行判別,一種是根據函數的二階導數的符號在某點左右是否改變來判別,第三種方法是根據三階導數在某點不為零來判別,這三種方法用得較多的是第二種,但在某些情況下用另外兩種可能更方便,同學們在實際解題時要靈活運用。
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