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　　高等數學上下冊的差異，其中高數上冊的靈活性比下冊要大，這是上冊的特點。我認為下冊的復習備考，尤其到了現在，考研到現在已經過去三分之一了，下冊的環節主要是放在計算上，下冊更傾向于計算，種種章節中以計算題為主，不像上冊有那么多的應用題，花樣比較少，所以下冊一定是會計算各種各樣的問題，比如會計算偏導數，極值和最值的題，也是通過計算偏導數得出極值性和最值性。

　　還有重積分的問題，這個不難，但是要算對，而且要算的快，三重積分是不是要會算，包括曲面積，都要攻下來。他的方法比較固定，解題比較經典，所以要把原理掌握了，練幾個題，這個很容易拿下來。一會兒再說原理的問題。

　　還有數一數三這一章叫級數，有求和與展開，還是通過計算，通過計算找到和。

　　另外有一點需要特別指出，數一你們一定要加強你們這方面的訓練，數一這幾年喜歡在多元積分這個地方編應用題，2019年也不例外，2019年解答題第二問考一個曲面的面積，我們是不是可以算一個曲面和面積，是不是有二重積分也能解決，包括算質量，你要有意識的加強一下及這是下冊的整個特點，以計算為主。

　　怎么應對呢?對于計算題本應該是所有同學的強項，下冊沒有那么多的道道，沒有那么多的概念，沒有那么多的證明，就一個計算，應該是你所擅長，但是不是這樣的，我們不少同學還是對下冊的計算有待加強。我認為對于計算的掌握，首先你要把原理方法研究清楚，你不能說原理沒有吃透就拿著計算，比如說數學一，好多學生做著做著做三重積分的時候怕方程帶進去了，為什么那個題做曲面積分我能把方程帶進去就對了，做著做著糊涂了。像數一的時候線面可以帶，你數二三重不能帶。

　　計算原理方法要理清，如鏈式法則，二重的計算，原理核心是什么呢?雖然二重積分我們知道這個題也不少，方法也比較多，大家核心的一點是不是你會定上下限，我們的同學在這個地方容易出現問題，你要把定上下限的原理是不是吃透?這樣我覺得再列幾個題，二重積分的計算也應該過關了。再比如數學一的三重積分，這個要掌握什么原理呢?到底是先一后二?是用投影法處理還是先二后一截面法處理?他的原理是什么呢?怎么投影往哪怕投，怎么截面往哪截?你把理論清楚了，然后做經典的例子這不夠掌握了嗎?整個計算是比較固定經典的，沒有那么多歪歪道道的。你想學定積分那樣的積分的花樣多了。那個好復雜，可是到了下冊積分沒有那么多的花樣，所以同學要克服你的畏懼心理。

　　還有曲面積分的計算，是不是涉及到投影，三大公式，這些方法原理一定懂了再做題，公式的條件要記住，比如為什么這道題可以直接用隔離，為什么這道題挖個洞才能用，什么原因造成的呢?這建立在公式本身條件的原理上，像這些東西理論要打好，然后付諸實踐。

　　包括求導利用積分結出和，甚至求導以后沒有變成我們學過的公式但是可以搭建微分方程可以求和。所以屏幕上羅列了下策下冊計算的主要的原理，大家務必把這些原理吃透。

　　最后是對大家的囑托，由于下冊主要是計算為主，所以大家對下冊的復習要勤加練習，千萬不要只看只聽，看懂聽懂要有輸出，需要靠大家的勤加練習，所以對大家的囑托是接下來整個暑假40到50聽的時間，希望大家筆不離手，天天堅持算，天天堅持寫，只有這樣才能保證在這場戰斗中解決這些題目，否則的話你也是算不完的，希望大家認真起來好好的動筆算好我們的下冊。