一、考核目標(biāo)

　　《數(shù)學(xué)分析》考試考察考生是否具備攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生所必須的分析基礎(chǔ)和基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，主要包括實(shí)數(shù)理論、一元微積分、多元微積分、無窮級(jí)數(shù)等。要求考生能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)分析中的基本思想、基本概念，熟練掌握數(shù)學(xué)分析中的各種基本計(jì)算和論證技巧，具備綜合運(yùn)用分析理論解決具體問題的能力。

　　二、考試主要范圍

　　1.極限與連續(xù)、無窮小量和無窮大量的階;

　　2.實(shí)數(shù)的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì);

　　3.一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分;

　　4.一元函數(shù)微分中值定理及其應(yīng)用;

　　5.一元函數(shù)不定積分與定積分及其應(yīng)用;

　　6.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù);

　　7.冪級(jí)數(shù)及其收斂區(qū)間;

　　8.泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù);

　　9.傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換;

　　10.反常積分;

　　11.多元函數(shù)極限和連續(xù);

　　12.多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分;

　　13.多元函數(shù)極值和條件極值;

　　14.隱函數(shù)存在定理;

　　15.含參變量的積分和含參變量的反常積分;

　　16.二重積分與三重積分;

　　17.曲線積分與曲面積分。