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考研數學三復習,如何掌握復習經驗

  • 來源: 學府考研
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  • 2019-01-11
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摘要:面對即將備戰20考研的學子,很多同學可能會問數學三該怎么復習,要如何掌握答題經驗。面對這些內容,我們一起來看看學府考研為大家總結的內容。

  對于歷年準備考研的學子來說,數學是讓很多同學頗為頭疼的一門學科。就拿數學中的高等數學、線性代數、概率論和數理統計這三大科目來說,雖然同屬于數學,但是每個科目的 復習重點和方式各不相同。這需要考生在復習備考時對癥下藥。

  高等數學

  高數第一章不定式的極限,考生要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、兩個重要極限、洛必達法則等等,還要總結求極限過程中常用到的轉化、化簡的方法。對函數的連續性的探討也是考試的重點,這要求考生要充分理解函數連續的定義和掌握判斷連續性的方法。

  對于導數和微分,其實重點不是給一個函數求導數,而是導數的定義,也就是抽象函數的可導性,理清連續、可導、可微之間的關系,分清一元與多元的異同。對于積分部分,定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型,在求積分的過程中,一定要注意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。中值定理一般每年都要考一個題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規律。對于微分部分,隱函數的求導,復合函數的偏導數等是考試的重點。

  二重積分的計算,當然數學一里面還包括了三重積分,掌握積分區域具有可加性、二重積分對稱性的應用、二重積分直角坐標和極坐標的變換、二重積分轉換成累次積分計算這些知識點。另外還有曲線和曲面積分,這是數一必考的重點內容。一階微分方程,掌握幾個教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無窮級數,要掌握判別斂散性、冪級數的展開和求和常用的方法和技巧。

  線性代數

  線性代數考試題型不多,計算方法比較初等,但是往往計算量比較大,導致很多考生對線性代數感到棘手。從理論的角度出發,線性代數的很多概念和性質之間的聯系很多,特別要根據每年線性代數的兩道大題考試內容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯系,向量的線性相關性與齊次方程組是否有非零解之間的聯系,向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系,實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯系等。掌握他們之間的聯系與區別,對做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

  復習過程中,綜合掌握“一條主線,兩種運算,三個工具”。一條主線是解線性方程組,兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換,三個工具是行列式、矩陣、向量。其中,向量組線性相關性是難點,要理解記憶各條定理,理清其中關系,多做題鞏固知識點。特征向量與二次型雖不難,但年年必考,計算能力要跟上,多做題才能提高正確率。

  概率論與數理統計

  概率論與數理統計課程的主要特點是概念和公式繁多,章節的關系松散,應用題比較抽象,所以復習時要注重這些概念的理解。第一、二章是基礎,很少單獨命題,經常結合后面的章節進行考察,但這兩章要深刻理解,只有這部分內容透徹理解后面的內容才能容易掌握。概率部分要重點掌握的是二維隨機變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨立性等概念,要把定義和對應計算公式掌握的很熟練。另外,數學期望、方差、協方差、相關系數等數字特征的概念及計算公式也要重點復習,因為這幾個概念是每年必考,并且主要考計算。

  最后,這部分難點是多維隨機變量的函數的分布。這個考點最近幾年每年必考,并且主要以大題的形式出現。雖然是難點,但是方法還是比較固定的,掌握每種題型的方法即可。大數定律和中心極限定理不是考試的重點,考綱要求是了解,所以只要掌握定理的條件和結論。數理統計部分主要圍繞三大統計量分布,點估計是這部分內容的重難點,經常會考解答題。統計量的評選標準中的無偏估計要重點復習,有效性和相合性了解即可。區間估計和假設檢驗這么多年考的比較少,所以也是了解一下,找幾個小題做一下就行了。

  上文中為大家講述了如何復習考研數學三的內容,也對數學的三大考試科目進行了簡單的匯總,希望可以幫助到大家。

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