2020考研數(shù)學(xué)大綱已公布,20數(shù)學(xué)大綱變化有哪些?
高等數(shù)學(xué)上下冊(cè)的差異,其中高數(shù)上冊(cè)的靈活性比下冊(cè)要大,這是上冊(cè)的特點(diǎn)。我認(rèn)為下冊(cè)的復(fù)習(xí)備考,尤其到了現(xiàn)在,考研到現(xiàn)在已經(jīng)過去三分之一了,下冊(cè)的環(huán)節(jié)主要是放在計(jì)算上,下冊(cè)更傾向于計(jì)算,種種章節(jié)中以計(jì)算題為主,不像上冊(cè)有那么多的應(yīng)用題,花樣比較少,所以下冊(cè)一定是會(huì)計(jì)算各種各樣的問題,比如會(huì)計(jì)算偏導(dǎo)數(shù),極值和最值的題,也是通過計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)得出極值性和最值性,所以核心是落到算偏導(dǎo)。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)大綱雖然沒有動(dòng),但是考察的方向仍然是加大計(jì)算量。所以更應(yīng)該在下冊(cè)體現(xiàn)出,下冊(cè)主要是考查計(jì)算能力。
還有重積分的問題,這個(gè)不難,但是要算對(duì),而且要算的快,三重積分是不是要會(huì)算,包括曲面積,都要攻下來。他的方法比較固定,解題比較經(jīng)典,所以要把原理掌握了,練幾個(gè)題,這個(gè)很容易拿下來。一會(huì)兒再說原理的問題。
還有數(shù)一數(shù)三這一章叫級(jí)數(shù),有求和與展開,還是通過計(jì)算,通過計(jì)算找到和。
另外有一點(diǎn)需要特別指出,數(shù)一你們一定要加強(qiáng)你們這方面的訓(xùn)練,數(shù)一這幾年喜歡在多元積分這個(gè)地方編應(yīng)用題,2019年也不例外,2019年解答題第二問考一個(gè)曲面的面積,我們是不是可以算一個(gè)曲面和面積,是不是有二重積分也能解決,包括算質(zhì)量,你要有意識(shí)的加強(qiáng)一下及這是下冊(cè)的整個(gè)特點(diǎn),以計(jì)算為主。
怎么應(yīng)對(duì)呢?對(duì)于計(jì)算題本應(yīng)該是所有同學(xué)的強(qiáng)項(xiàng),下冊(cè)沒有那么多的道道,沒有那么多的概念,沒有那么多的證明,就一個(gè)計(jì)算,應(yīng)該是你所擅長,但是不是這樣的,我們不少同學(xué)還是對(duì)下冊(cè)的計(jì)算有待加強(qiáng)。我認(rèn)為對(duì)于計(jì)算的掌握,首先你要把原理方法研究清楚,你不能說原理沒有吃透就拿著計(jì)算,比如說數(shù)學(xué)一,好多學(xué)生做著做著做三重積分的時(shí)候怕方程帶進(jìn)去了,為什么那個(gè)題做曲面積分我能把方程帶進(jìn)去就對(duì)了,做著做著糊涂了。像數(shù)一的時(shí)候線面可以帶,你數(shù)二三重不能帶。
計(jì)算原理方法要理清,如鏈?zhǔn)椒▌t,二重的計(jì)算,原理核心是什么呢?雖然二重積分我們知道這個(gè)題也不少,方法也比較多,大家核心的一點(diǎn)是不是你會(huì)定上下限,我們的同學(xué)在這個(gè)地方容易出現(xiàn)問題,你要把定上下限的原理是不是吃透?這樣我覺得再列幾個(gè)題,二重積分的計(jì)算也應(yīng)該過關(guān)了。再比如數(shù)學(xué)一的三重積分,這個(gè)要掌握什么原理呢?到底是先一后二?是用投影法處理還是先二后一截面法處理?他的原理是什么呢?怎么投影往哪怕投,怎么截面往哪截?你把理論清楚了,然后做經(jīng)典的例子這不夠掌握了嗎?整個(gè)計(jì)算是比較固定經(jīng)典的,沒有那么多歪歪道道的。你想學(xué)定積分那樣的積分的花樣多了。那個(gè)好復(fù)雜,可是到了下冊(cè)積分沒有那么多的花樣,所以同學(xué)要克服你的畏懼心理。
還有曲面積分的計(jì)算,是不是涉及到投影,三大公式,這些方法原理一定懂了再做題,公式的條件要記住,比如為什么這道題可以直接用隔離,為什么這道題挖個(gè)洞才能用,什么原因造成的呢?這建立在公式本身?xiàng)l件的原理上,像這些東西理論要打好,然后付諸實(shí)踐。
包括求導(dǎo)利用積分結(jié)出和,甚至求導(dǎo)以后沒有變成我們學(xué)過的公式但是可以搭建微分方程可以求和。所以屏幕上羅列了下策下冊(cè)計(jì)算的主要的原理,大家務(wù)必把這些原理吃透。
最后是對(duì)大家的囑托,由于下冊(cè)主要是計(jì)算為主,所以大家對(duì)下冊(cè)的復(fù)習(xí)要勤加練習(xí),千萬不要只看只聽,看懂聽懂要有輸出,需要靠大家的勤加練習(xí),所以對(duì)大家的囑托是接下來整個(gè)暑假40到50聽的時(shí)間,希望大家筆不離手,天天堅(jiān)持算,天天堅(jiān)持寫,只有這樣才能保證在這場戰(zhàn)斗中解決這些題目,否則的話你也是算不完的,希望大家認(rèn)真起來好好的動(dòng)筆算好我們的下冊(cè)。
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