高等數(shù)學(xué)

　　1、在題設(shè)條件中給出一個函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，那我們就應(yīng)該立刻想到把f(x)在指定點展成泰勒公式再說。

　　2、在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時，則先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。

　　3、在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則先用拉格朗日中值定理處理一下再說。

　　4、對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。

　　線性代數(shù)

　　1、題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA=AA=|A|E 。

　　2、若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

　　3、若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。

　　4、若要證明一組向量a1,a2,&bdquo,as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。

　　5、若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

　　6、若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。

　　7、若已知A的特征向量&zeta0，則先用定義A&zeta0=&lambda0&zeta0處理一下再說。

　　8、若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。

　　概率論

　　1、如果要求的是若干事件中“至少”有一個發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式當(dāng)事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式 。

　　2、若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重復(fù)試驗，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式 。

　　3、若某事件是伴隨著一個完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。

　　4、若題設(shè)中給出隨機變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化 ~ N(0,1)來處理有關(guān)問題。

　　5、求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度 的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，求法類似。

　　6、欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y&geg(X)或(Y&leg(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y&geg(X)或(Y&leg(X))的區(qū)域的公共部分。