20考研數學,你需要了解的高數重難點!

  • 來源: 學府考研
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  • 2019-08-26
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摘要:極限是高等數學的基石,這部分的內容每年必考,但是大家在復習的過程中要有所側重。

  現在已經8月末,相信大家都已經完成了數學第一輪的基礎復習,接下來我們要針對重點進行復習啦!考研數學是考研所有科目中較難的科目,而高數則是考研數學的重點。所以,今天我們就來看看高數重難點吧!

  一、極限部分

  對于極限而言,雖然考試大綱上的要求是理解極限的概念,但是這個概念在考試中是不重要的,出題次數非常少。

  極限的概念太復雜,想完全理解掌握,必然要花費很多時間,得不償失,所以凡是涉及到極限概念的部分,可以直接略過!

  極限的計算,我們復習極限的重中之重,基本每年都會考10分左右。

  所以對于計算極限的幾種方法,大家一定要掌握,特別是等價無窮小替換、洛必達法則和泰勒公式。

  泰勒公式可以說是求極限問題的“萬能公式”,大家一定要熟練掌握。

  極限的應用也是比較重要的,它主要是后續概念的基礎,比如連續、導數、漸近線等,只要后面的內容掌握了,極限的應用也就不成問題。

  二、導數部分

  對于導數,重點復習概念、計算和應用這三部分。

  大家在理解導數的概念時,可以結合它的幾何意義—切線的斜率,不要去死記硬背公式。

  導數的計算,也是每年必考的題目。不過大家只需要掌握幾種??嫉念}型

  (1)復合函數求導(2)積分上限函數求導(3)多元函數求偏導

  導數的計算題目是比較簡單的,對于這部分題目,大家最好拿下全部分數。

  導數的應用是這部分考試的重中之重,幾乎每年都會考一道解答題。

  大家要特別關注的是求切線和法線、函數單調性的判定(尤其是不等式的證明)、函數極值、最值的求法、拐點和凹凸性的判定,數一和數二的同學這部分還需要記住曲率的計算公式。

  三、積分部分

  對于積分,重點復習概念、計算和應用。

  對于概念,要記住定積分的基本思想:

  分割、近似、求和、取極限,這也是在應用部分“微元法”的基本思想。

  計算部分,要會計算各種類型函數的積分,特別是二重積分,這對于數二和數三的同學是非常重要的一個考點,當然數一的同學也是需要關注的。

  對于二重積分,大家要掌握直角坐標和極坐標兩種計算方法:

  (1)對于直角坐標,大家要掌握積分次序是改變;

  (2)對于極坐標,大家要會去定限;同事還要掌握這兩種方法的轉化。

  數一的同學對于三重積分要足夠的重視,這部分內容是每年考試的重難點考點。

  定積分的應用是每年考試的??純热荩瑪狄?、數二、數三都要掌握的是求平面圖形的面積、簡單旋轉體的體積;

  數一和數二的同學還要會計算曲線的弧長、旋轉曲面的側面積、質心等內容。

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