?六個知識點
一、數列極限的證明
數列極限的證明是數一、二的重點,特別是數二最近幾年考的非常頻繁,已經考過好幾次大的證明題,一般大題中涉及到數列極限的證明,用到的方法是單調有界準則。
二、微分中值定理的相關證明
微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點,其考試特點是綜合性強,涉及到知識面廣,涉及到中值的等式主要是三類定理:
1、零點定理和介質定理;
2、微分中值定理;
包括羅爾定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題,考查頻率底,所以以前兩個定理為主。
3、微分中值定理
積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。
在考查的時候,一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查,所以要總結到現在為止,所考查的題型。
三、方程根的問題
包括方程根唯一和方程根的個數的討論。
四、不等式的證明
五、定積分等式和不等式的證明
主要涉及的方法有微分學的方法:常數變異法;積分學的方法:換元法和分布積分法。
六、積分與路徑無關的五個等價條件
這一部分是數一的考試重點,最近幾年沒設計到,所以要重點關注。
?考研數學證明題的24個常見的命題點
1、極限的四則運算法則
2、極限的脫帽定理
3、無窮小的定階定理
4、函數連續性定理的證明
5、函數奇偶性與周期性的證明
6、費馬定理、柯西定理及牛頓萊布尼茨定理的證明
7、洛必達法則證明
8、函數凹凸性判定法則的證明
9、不等式的證明與方程根的證明
10、含有一個中值或者兩個中值的證明
11、關于定積分等式與不等式的證明
12、定積分重要性質與結論的證明
13、曲線積分與路徑無關性的證明(數學一)
14、格林公式與高斯定理的證明(數學一)
15、證明常數項級數的收斂性
16、矩陣秩的相關證明
17、證明向量小組線性無關
18、證明方程組的基礎解系及性質
19、證明兩個矩陣相似與合同的方法
20、證明矩陣是正定矩陣的方法
21、證明函數為隨機變量的分布函數的方法
22、證明兩個隨機變量相互獨立與不相關
23、證明一個統計量服從卡方分布、t分布及F分布
24、證明一個估計量為無偏估計
Copyright? 2009-2020 北京學之府教育科技有限責任公司 (xuefu.com) All Rights Reserved