1、函數概念五要素，定義關系最核心。

　　2、分段函數分段點，左右運算要先行。

　　3、變限積分是函數，遇到之后先求導。

　　4、奇偶函數常遇到，對稱性質不可忘。

　　5、單調增加與減少，先算導數正與負。

　　6、正反函數連續用，最后只留原變量。

　　7、一步不行接力棒，最終處理見分曉。

　　8、極 限為零無窮小，乘有限仍無窮小。

　　9、冪指函數最復雜，指數對數一起上。

　　10、待定極 限七類型，分層處理洛必達。

　　11、數列極 限洛必達，必須轉化連續型。

　　12、數列極 限逢絕境，轉化積分見光明。

　　13、無窮大比無窮大，最高階項除上下。

　　14、n項相加先合并，不行估計上下界。

　　15、變量替換第一寶，由繁化簡常找它。

　　16、遞推數列求極 限，單調有界要先證，

　　兩邊極 限一起上，方程之中把值找。

　　17、函數為零要論證，介值定理定乾坤。

　　18、切線斜率是導數，法線斜率負倒數。

　　19、可導可微互等價，它們都比連續強。

　　20、有理函數要運算，最簡分式要先行。

　　21、高次三角要運算，降次處理先開路。

　　22;導數為零欲論證，羅爾定理負重任。

　　23、函數之差化導數，拉氏定理顯神通。

　　24、導數函數合(組合)為零，輔助函數用羅爾。

　　25、尋找ξη無約束，柯西拉氏先后上。

　　26、尋找ξη有約束，兩個區間用拉氏。

　　27、端點、駐點、非導點，函數值中定最值。

　　28、凸凹切線在上下，凸凹轉化在拐點。

　　29、數字不等式難證，函數不等式先行。

　　30、第一換元經常用，微分公式要背透。

　　31、第二換元去根號，規范模式可依靠。

　　32、分部積分難變易，弄清u、v是關鍵。

　　33、變限積分雙變量，先求偏導后求導。

　　34、定積分化重積分，廣闊天地有作為。

　　35、微分方程要規范，變換，求導，函數反。

　　36、多元復合求偏導，鎖鏈公式不可忘。

　　37、多元隱函求偏導，交叉偏導加負號。

　　38、多重積分的計算，累次積分是關鍵。

　　39、交換積分的順序，先要化為重積分。

　　40、無窮級數不神秘，部分和后求極 限。

　　41、正項級數判別法，比較、比值和根值。

　　42、冪級數求和有招，公式、等比、列方程。