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2020考研數學考前最后梳理知識點總結
- 來源: 學府考研
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- 2019-11-28
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摘要：考研倒計時20多天，考研初試就要到了，大家一定要抓住最后的沖刺時間，把基礎及重要考點再梳理一遍，查漏補缺，現在多看幾眼就有可能多得幾分。
考試近在眼前，此時此刻，放棄較難的知識點，穩扎穩打才是硬道理。針對每個考生的復習計劃、進度不同，學府考研老師為考研黨整理一份數學考研知識點表格，主要針對考試難度較大的數學，內容包含：函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程、空間解析幾何額與向量代數知識點，想要快速拔高的同學們看過來吧!
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考研年份
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考試科目
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高數考點
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內容解析
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2020考研
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高等數學
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函數與極限
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理解函數的概念，掌握函數的表示方法
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會建立簡單應用問題中的函數關系式
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了解函數的奇偶性、單調性、周期性、和有界性
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掌握基本初等函數的性質及圖形
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理解復合函數及分段函數的有關概念，了解反函數及隱函數的概念
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理解函數連續性的概念(含左連續和右連續)會判別函數間斷點的類型
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理解極限的概念，理解函數左極 限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關系
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掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法
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掌握極限性質及四則運算法則
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理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限
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導數與微分
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求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描寫一些物理量
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了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求初等函數的微分
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會求隱函數和參數方程所確定的函數以及反函數的導數
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會求分段函數的導數，了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數
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微分中值定理與導數的應用
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熟練運用微分中值定理證明簡單命題
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熟練運用羅比達法則和泰勒公式求極限和證明命題
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了解方程求近似解的兩種方法：二分法、切線法
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會求函數單調區間、凸凹區間、極值、拐點以及漸進線、曲率
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不定積分
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理解原函數和不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式和性質
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會求有理函數、三角函數、有理式和簡單無理函數的不定積分
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掌握不定積分的分步積分法
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掌握不定積分的換元積分法
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定積分
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理解定積分的概念，掌握定積分的性質及定積分中值定理
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掌握定積分的換元積分法與分步積分法
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了解廣義積分的概念，并會計算廣義積分
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掌握反常積分的運算
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理解變上限定積分定義的函數，會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茨公式
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定積分的應用
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用定積分計算一些物理量(功、引力、壓力)
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用定積分表達和計算一些幾何量及函數的平均值
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微分方程
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降階法解下列微分方程：y''=f(x，y') |
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自由項為多項式，指數函數，正弦函數，余弦函數，以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程
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解歐拉方程
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一階線性微分方程的解法，會解伯努利方程
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二階常系數齊次微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次微分方程
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可分離變量的微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程
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解奇次微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程
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微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念
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空間解析幾何與向量代數
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空間直線坐標系，理解向量的概念及其表示
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向量的數量、積向量積、混合積并能用坐標表達式進行運算，了解兩個向量垂直、平行的條件
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線性運算，掌握單位向量、方向角與方向余弦，掌握向量的坐標表達式掌握用坐標表達式進行向量運算方法
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直線方程的求法，會利用平面、直線的相互關系解決有關問題，會求點到直線及點到平面的距離
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平面方程及其求法，會求平面與平面的夾角，并會用平面的相互關系(平行相交垂直)解決有關問題
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曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程
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空間曲線的概念，了解空間曲線的參數方程和一般方程，了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求其方程
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